Объяснить график ачх операционные усилители. Амплитудная характеристика

ОУ представляет собой высококачественный усилитель постоянного тока. Он усиливает сигналы, начиная с нулевой частоты f = 0 до граничной частоты fгр . ОУ выполняется в виде интегральной схемы. Условные графические обозначения (УГО) ОУ приведены на рисунке:

В наиболее широко используемых ОУ питание осуществляется от расщепленного источника ± U с нулевым выводом. Обычно |+U| = |-U| = 3…18 В .

Часто на схемах используют упрощенные УГО (а, б). Вариант (а) используют обычно в зарубежной литературе. Варианты (а) и (б) не соответствуют ЕСКД и не могут использоваться в курсовом и дипломном проектировании.

Физический смысл инвертирующего и неинвертирующего входов в том, что при подаче синусоидального сигнала на инвертирующий вход фаза выходного сигнала сдвинута на 180 градусов по отношению к фазе входного сигнала, при подаче сигнала на неинвертирующий вход фазы входного и выходного сигналов совпадают.

ОУ усиливает разность входных напряжений – Uвх1 и Uвх2 .

Напряжение Uдиф между инвертирующим и неинвертирующим входами называют дифференциальным напряжением (дифференциальным сигналом).

Uдиф = Uвх2 - Uвх1 .

Uвых = k·Uдиф , где k – коэффициент усиления ОУ.

Передаточная характеристика ОУ

Операционный усилитель хорошо характеризует его передаточная характеристика – зависимость вида Uвых = f(Uдиф ), где f – некоторая функция.

Характеристика обычно не проходит через начало координат. У различных экземпляров операционных усилителей одного и того же типа эта характеристика может проходить как слева, так и справа от начала координат. Заранее предсказать точное положение этой характеристики невозможно. Значение напряжения Uдиф , при котором выполняется условие Uвых = 0, называют напряжением смещения (напряжением смещения нуля) и обозначают через Uсм . Например, у ОУ типа К140УД1 Uсм = ±10 мВ

Для того, чтобы при нулевом усиливаемом сигнале напряжение на выходе было равно нулю, т.е. для того передаточная характеристика через начало координат, предусматривают меры по компенсации напряжения смещения (балансировка, коррекция нуля, настройка нуля). Для этого могут быть предусмотрены выводы "NC", на которые нужно подавать напряжение, компенсирующие Uсм , что показано на рисунке:

Напряжение Uсм зависит от различных факторов и может изменяться следующим образом:

• На единицы-десятки микровольт при изменении температуры на 1°С;
• На единицы-десятки микровольт при изменении напряжения питания на 1В;
• На доли-единицы микровольт при увеличении срока службы схемы на 1 месяц.

Диапазон выходного напряжения, соответствующий почти вертикальному участку передаточной характеристики, называется областью усиления. Соответствующий этому диапазону режим работы называют режим усиления (линейным, активным режимом).

В линейном режиме Uвых = k·Uдиф , где k – коэффициент усиления по напряжению (коэффициент усиления напряжения, коэффициент усиления дифференциального сигнала), k = 104 …105 .

В режиме насыщения Uвых.max = +Uпит – 3В, Uвых.min = -Uпит + 3В.

В приближенных расчетах принимают: Uвых.max = +Uпит , Uвых.min = -Uпит .

Диапазон значений напряжений Uдиф настолько мал, что в режиме линейного усиления при практических расчетах принимают Uдиф = 0.

Синфазный сигнал

ОУ конструируют так, чтобы они как можно больше изменяли Uвых при изменении Uдиф и как можно меньше изменяли Uвых при одинаковом (синфазном) изменении Uвх1 и Uвх2 .

На рисунках:
а) действует только синфазный сигнал Uсф = Uвх1 = Uвх2 , при этом Uдиф = 0;
б) график зависимости Uвых от Uсф .

Если модуль |Uсф | сравнительно мал, то синфазный сигнал слабо влияет на напряжение Uвых . Иначе его влияние, как следует из графика, может быть очень существенным. Если синфазный сигнал оказывается чрезмерно большим по модулю, то операционный усилитель может выйти из строя. Влияние синфазного сигнала при его малых по модулю значениях характеризуют коэффициентом усиления синфазного сигнала Kсф и коэффициентом ослабления синфазного сигнала Kос.сф

Коэффициент К всегда положителен. Коэффициенты Kсф и Kос.сф могут быть как положительными, так и отрицательными. Но в справочных данных обычно указывают модули этих коэффициентов. Модуль коэффициента Kсф обычно близок к единице, поэтому модуль коэффициента Kос.сф обычно такого же порядка, что и коэффициент K, т.е. 104 …105 .

Влияние входных токов на выходное напряжение

Рассмотрим схему с двумя резисторами на входе при отсутствии источников входных сигналов.

Амплитудно-частотная характеристика ОУ

При увеличении частоты f уменьшается коэффициент K и возникает сдвиг по фазе φ между напряжениями Uдиф и Uвых (предполагается, что эти напряжения синусоидальные). Для учета этого удобно учитывать комплексный коэффициент усиления по напряжению :

, где , – соответственно комплексные действующие значения переменных напряжений Uдиф и Uвых .

АЧХ ОУ приведена на рисунке:

АЧХ показывает, что || начинает уменьшаться уже при очень низких частотах (около 10 Гц). В практических схемах ОУ используется с отрицательными обратными связями, что значительно улучшает частотные свойства и обеспечивает работу на частотах в десятки, сотни кГц.

У некоторых операционных усилителей частотные характеристики таковы, что возможно самовозбуждение (при этом усилитель на основе операционного усилителя превращается в генератор). Для необходимого изменения частотных характеристик используют корректирующие устройства (конденсаторы или RC-цепочки). Выводы операционного усилителя, предназначенные для подключения корректирующей цепей, обозначаются через FC.

РАЗДЕЛ 2. Аналоговые электронные устройства. Усилители.

Усилители

При измерении электрических величин, контроле и автоматизации технологических процессов возникает необходимость усиления электрических сигналов. Для этой цели служат усилители, т.е. устройства, в которых сравнительно маломощный входной сигнал управляет передачей значительно большей мощности от источника питания в нагрузку. Усилители выполняются на биполярных и полевых транзисторах или на интегральных схемах.

Простейшая ячейка, позволяющая осуществить усиление, называется каскадом. Структурная схема усилительного каскада показана на рисунке:

Усилительный каскад имеет входную цепь, к которой подводится входное напряжение Uвх (усиливаемый сигнал), и выходную цепь для получения выходного напряжения Uвых (усиленный сигнал). Усиленный сигнал имеет значительно большую мощность по сравнению с входным сигналом. Увеличение мощности сигнала происходит за счет источника электрической энергии Е. УЭ - управляющий элемент, выполненный на биполярном или полевом транзисторе.

К основным характеристикам усилителя относятся:

Коэффициент усиления

Рассматривают коэффициент усиления по напряжению, ku = Uвых /Uвх , коэффициент усиления по току ki = Iвых /Iвх , коэффициент усиления по мощности кр = Рвых /Рвх = Кu ·Кi . Здесь U и I – действующие значения синусоидального напряжения и тока. Коэффициент усиления по мощности кр > 1. В зависимости от усиливаемого параметра, усилители подразделяются на усилители напряжения, тока, мощности. В ряде случаев усилитель делают многокаскадным, что позволяет увеличить коэффициент усиления. Структурная схема многокаскадного усилителя показана на рисунке:

При выполнении условий Uвых1 = Uвх2 , Uвых2 = Uвх3 , ..., Uвыхn-1 = Uвхn коэффициент усиления равен произведению коэффициентов усиления этих каскадов: Ku = Uвыхn /Uвх1 = K1 K2 …Kn .

Выходная мощность

Это мощность на выходе усилителя в заданном режиме работы: Pвых = 0,5·Uн.m ·Iн.m , где Uн.m – амплитуда синусоидального напряжения на нагрузке, Iн.m – амплитуда синусоидально тока нагрузки.

Коэффициент полезного действия

Этот коэффициент равен отношению мощности на выходе усилителя к мощности, отдаваемой источником энергии с напряжением E: η = Pвых /Po , где Po = E·I0 (I0 постоянная составляющая тока).

Амплитудно-частотная характеристика

Это зависимость от частоты модуля коэффициента усиления. В зависимости от вида АЧХ усилителя подразделяются на усилители постоянного тока (УПТ), усилители звуковой частоты (УЗЧ), избирательные усилители.

Вид АЧХ этих усилителей показан на рисунке:

– коэффициент частотных искажений (где Kf коэффициент усиления на заданной частоте).

Δf – полоса пропускания усилителя. Для УПТ (а) она начинается с частоты сигнала f = 0. УПТ усиливает как постоянный, так и переменный сигнал.

В УЗЧ (б) постоянный сигнал не усиливается. Сигналы низкой частоты усиливаются, начиная с нижней границы частоты fH до верхней границы частоты fB .

Характеристикой вида (в) обладают резонансные и частотно-избирательные усилители.

Амплитудная характеристика

Это зависимость амплитуды выходного напряжения (тока) от амплитуды входного напряжения (тока). Амплитудная характеристика показана на рисунке:

Точка 1 соответствует напряжению шумов, измеряемому при Uвх =0, точка 2 – минимальному входному напряжению, при котором на выходе усилителя можно различать сигнал на фоне шумов. Участок 2-3 – это рабочий участок, на котором сохраняется пропорциональность между входным и выходным напряжением усилителя. После точки 3 наблюдаются нелинейные искажения входного сигнала. Степень нелинейных искажений оценивается коэффициентом нелинейных искажений (или коэффициентом гармоник):

, где U1m , U2m , U3m , Unm - амплитуды 1-й (основной), 2, 3 и n-ой гармоник выходного напряжения соответственно.

Величина D = Uвх.max /Uвх.min характеризует динамический диапазон усилителя.

Переходная характеристика

Это зависимость выходного напряжения от времени Uвых (t), когда на вход подается ступенчатый сигнал Uвх (t) = E·1(t). Переходная характеристика показана на рисунке:

На ней показано ступенчатое напряжение Uвх и функция K(t) = Uвых (t)/E.

Переходная характеристика K(t) характеризуется выбросом δ, временем нарастания tн , временем импульса tимп , относительным спадом плоской вершины ΔK/K0 .

Входное сопротивление

Это сопротивление усилителя со стороны входа для переменной составляющей заданной частоты.

Rвх = Uвх /Iвх , где Uвх и Iвх – амплитудные значения напряжения и тока на входе усилителя.

Выходное сопротивление

Характеризует сопротивление усилителя со стороны выхода для переменной составляющей сигнала заданной частоты.

Где ΔUвых и ΔIвых приращения амплитудных значений напряжения и тока на выходе усилителя, вызванные изменением сопротивления нагрузки.

Обратная связь в усилителях

Усилитель, у которого часть энергии выходного сигнала подается на вход, называется усилителем с обратной связью. Структурная схема усилителя с обратной связью показана на рисунке:

На вход усилителя с коэффициентом усиления К подается сигнал y. Он равен сумме входного сигнала xвх и сигнала z, поступающего по цепи обратной связи z = Β · xвых . Здесь Β - коэффициент обратной связи. Сигнал на выходе усилителя xвых будет равен y · K, или: xвых = (xвх + Β · xвых ) · К. Связь между входным и выходным сигналами в таком усилителе равна

Коэффициент усиления усилителя с обратной связью равен

В рассмотренном случае y = хвх + z, т.е. на входе сигналы суммируются. Такая обратная связь называется положительной. Положительная обратная связь в усилителях не используется.

В усилителях используется отрицательная обратная связь (ООС), при которой y = хвх - z.

Коэффициент усиления усилителя с ООС равен

где К – коэффициент прямой передачи, или коэффициент усиления без обратной связи, Β – коэффициент передачи цепи обратной связи, 1 + Β·k – глубина обратной связи, Β·k – петлевое усиление.

При Β·k >> 1, Koc ≈ 1/Β, т.е. при глубоком ООС зависит только от свойств цепи обратной связи.

В общем случае K и Β имеют комплексный характер . Для упрощения удобно считать частотно независимыми, т.е. действительными величинами K и Β.

Классификация обратных связей в усилителях

По месту нахождения по отношению к усилителю ОС могут быть внутренними, если передача сигнала с выхода на вход происходит через внутренние элементы усилителя, и внешними, если они охватывают усилитель снаружи.

По воздействию на величину коэффициента усиления ОС бывают положительными, если увеличивают его, и отрицательными, если уменьшают.

Реализация полезных обратных связей может быть различной. Различают 4 вида обратных связей:

На рисунках изображены:
а) последовательная ОС по напряжению
б) параллельная ОС по напряжению
в) последовательная ОС по току
г) параллельная ОС по току

Для определения вида обратной связи (ОС) нужно "закоротить" нагрузки. Если при этом сигнал обратной связи обращается в нуль, то это ОС по напряжению, если сигнал ОС не обращается в нуль, то это ОС по току. При обратной связи по напряжению сигнал обратной связи, поступающий с выхода усилителя на вход, пропорционален выходному напряжению. При обратной связи по току сигнал обратной связи пропорционален выходному току. При последовательной обратной связи (со сложением напряжений) в качестве сигнала обратной связи используется напряжение, которое вычитается (для отрицательной обратной связи) из напряжения внешнего входного сигнала. При параллельной обратной связи (со сложением токов) в качестве сигнала обратной связи используется ток, который вычитается из тока внешнего входного сигнала.

Влияние отрицательной обратной связи на основные характеристики усилителя

На практике широко используются отрицательные обратные связи (ООС) в усилителях для целенаправленного изменения характеристик:

Коэффициент усиления (Кос )

Как отмечалось выше, коэффициент усиления усилителя, охваченного ООС, определяется по формуле:

Если глубина ООС достаточно велика ΒK >> 1, то Koc = 1/Β. Это значит, что Koc зависит только от свойств цепи обратной связи и не зависит от свойств цепи прямой передачи (транзисторы, ОУ и т.д.), которые не отличаются высокой стабильностью параметров. Если цепь обратной связи содержит только высокостабильные элементы (резисторы, конденсаторы и т.д.), то Koc оказывается стабильным, т.е. всякое изменение коэффициента усиления ослабляется действием ООС.

АЧХ усилителя, охваченного ООС

ООС уменьшает частотные искажения, т.е. расширяет полосу пропускания Δf как в сторону низких (fH ), так и в сторону высоких (fB ) частот.

Рассмотрим пример, где цепь прямой передачи образует ОУ типа К140УД8, а цепь обратной связи резисторы R1 = 9 кОм, R2 = 1 кОм:

R1 и R2 - делитель напряжения, причем .

,

АЧХ ОУ К140УД8 и ОУ охваченного ООС с Β = 0,1 показаны на рисунке:

Частота среза fср ОУ без ООС равна 10 Гц.

Для определения частоты среза fср.ос усилителя, охваченного отрицательной обратной связью, в первом приближении достаточно провести горизонтальную линию на уровне || = 10 до пересечения с амплитудно-частотной характеристикой используемого операционного усилителя К140УД8. fср.ос = 5·105 Гц.

Входное сопротивление усилителя, охваченного ООС

Последовательная ООС по току и по напряжению увеличивает входное сопротивление:
Rвх.ос = Rвх (1 + Β·k).
Параллельная ООС по току и по напряжению уменьшает входное сопротивление:
Rвх.ос = Rвх /(1 + Β·k).

Выходное сопротивление усилителя, охваченного ООС

Параллельная и последовательная ООС по току увеличивает выходное сопротивление:
Rвых.ос = Rвых (1 + Β·k).
Параллельная и последовательная ООС по напряжению уменьшает выходное сопротивление:
Rвых.ос = Rвых /(1 + Β·k).

Таким образом, несмотря на снижение коэффициента усиления ООС применяют широко для существенного улучшения характеристик усилителя, например, для повышения стабильности и входного сопротивления и уменьшения выходного сопротивления.

Классы работы транзистора в усилителе

Примем, что на вход усилителя подается синусоидальный сигнал.

Различают классы А, АВ, В, С и D в зависимости от положения начальной рабочей точки (статического режима) и величины входного напряжения. Основными характеристиками этих режимов являются нелинейные искажения и КПД. Работа усилителя в соответствующем режиме поясняется с помощью придаточной характеристики на рисунке:

Uвых.А – действует в течение всего периода Uвх.А . Uвых.В – действует в течение половины периода Uвх.В . Uвых.С – действует в течение интервала, меньшего половины периода Uвх.С .

Класс А подразумевает работу на линейной части характеристики с малым сигналом Uвх и сравнительно большой постоянной составляющей Uвх.п . Нелинейные искажения минимальны. Однако КПД резко превышает 0,35. Применяются в высококачественных линейных усилителях.

Класс В характеризуется работой с большим сигналом Uвх . Захватывается нелинейный участок передаточной характеристики. Форма выходного напряжения искажается (полусинусоида). Однако КПД достигает 80%. Применяется в 2-х тактных усилителях мощности.

Класс С характеризуется тем, что входное напряжение больше, чем в классе В. Выходное напряжение действует в течение времени меньшего, чем половина периода. Режим сопровождается большими искажениями усиливаемого напряжения, но КПД приближается к единице. Применяется в избирательных усилителях и автогенераторах.

Класс АВ является промежуточным между А и В.

Класс D - ключевой (транзистор находится или в насыщении, или в отсечке).

Усилители на биполярных транзисторах

В промышленной электронике предпочтение часто отдают схемам на биполярных транзисторах, которые показаны на рисунке:

Сигнал источника eг с внутренним сопротивлением Rг через разделительный конденсатор С1 большой емкости поступает на вход усилительного каскада. Усилительный сигнал снимается с резистора RH через разделительный конденсатор С2 большой емкости. Питание каждой из схем осуществляется от источника ЭДС Е. Смещение рабочей точки на входной характеристике транзистора осуществляется при помощи делителя напряжения на резисторах R1 и R2.

Усилители работают в классе А. Rэ -Cэ - цепь эмиттерной стабилизации начального режима работы. С1 препятствует связи по постоянному току источника eг с усилителем, С2 препятствует связи выходной коллекторной цепи с RH по постоянному току, СЭ ликвидирует ООС на переменному токе. С1, С2, СЭ выбирают такими, чтобы в области средних частот переменные составляющие на них были пренебрежимо малы: XC1 = 1/ωc1 << rвх.э , XC2 = 1/ωc2 << RH, XСЭ ≈ 10·XC1 .

Усилитель с общим эмиттером обладает:

• Коэффициентом усиления по напряжению до десятков единиц;
• Коэффициентом напряжения по току в несколько десятков единиц;
• Низким входным сопротивлением (от сотен Ом до десятков кОм).

Эммиттерный повторитель характеризуется:

• Стабильным коэффициентом усиления по напряжению, близким по величине к 1 (находится в пределах 0,9…0,9995);
• Большим входным сопротивлением;
• Низким выходным сопротивлением.

Усилители на полевых транзисторах

Усилители на полевых транзисторах обладают существенно больших входным сопротивлением по сравнению с усилителями на полярных транзисторах. Наиболее часто используют схемы, показанные на рисунках:

Схемы (а) и (б) – с общим истоком, (в) и (г) – с общим стоком

Ток во входной цепи составляет величину 10-9 …10-12 А для схем (а) и (в). Для схем (б) и (г) этот ток в 103 раз меньше. Назначение С1, С2 и Си такое же, как С1, С2, Сэ в усилителях на биполярных транзисторах. Величина Rз назначается большой величины до нескольких МОм, оно определяет входное сопротивление усилителя.

Усилители с общим истоком имеют коэффициент усиления по напряжению порядка нескольких единиц. Имеют наибольшее распространение.

Усилители с общим стоком (стоковые повторители) имеют коэффициент усиления по напряжению меньше единицы, высокое входное сопротивление, низкое выходное сопротивление.

Материал для подготовеки к аттестации

Частотные свойства ОУ описываются его амплитудно-частотной характеристикой. Хотя коэффициент усиления каждого усилителя в некоторой полосе частот почти постоянен, однако ни один усилитель не имеет постоянного усиления во всем частотном диапазоне. В связи с этим амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя определяет устойчивость работы всего устройства. Так как все каскады операционного усилителя имеют гальваническую связь, то АЧХ ОУ не имеет спада коэффициента усиления в диапазоне низких частот, а только в диапазоне высоких частот. Этот спад обусловлен наличием распределенной емкости монтажа усилителя и емкости переходов транзисторов. С ростом частоты емкостное сопротивление ОУ падает, возникает емкостная составляющая сопротивления сигнала, что приводит к уменьшению переменного сигнала в нагрузке и коэффициента усиления. Коэффициент усиления операционного усилителя на низких и средних частотах определяется выражением:

где f – рабочая частота, f c – частота среза (сопряжения, граничная).

На рис. 11.4 (а) представлена ЛАЧХ. Реальная ЛАЧХ операционного усилителя (штриховая линия) несколько отличается от теоретической характеристики. Разница между ними на частоте среза составляет около 3 дБ. Однако для удобства анализа частотных свойств операционного усилителя аппроксимируют амплитудно-частотную характеристику прямолинейными отрезками. Кусочно-линейную аппроксимацию амплитудно- и фазочастотных характеристик называют диаграммами Боде.

Фазочастотная характеристика (ФЧХ), соответствующая функции (11.7), описывается выражением

и представлена на рис. 11.4 (б). Она представляет зависимость от частоты фазового сдвига выходного сигнала относительно входного. Для построения ФЧХ используется логарифмический масштаб по оси частот. Реальная ЛФЧХ отличается от аппроксимированной незначительно и максимальная погрешность составляет не более 6°. На частоте среза фазовый сдвиг составляет 45°, а на частоте 10fс (единичного усиления) сдвиг не превышает 90°.

Амплитудные (передаточные) характеристики ОУ представляют собой две кривые, соответствующие инвертирующему и неинвертирующему входам (рис. 11.5). Режимам открытого или закрытого выходного каскада ОУ соответствуют горизонтальные участки характеристики U вых. min и U вых. max , близкие к напряжению источников питания. Наклонный участок кривых соответствует зависимости U вых =f(U вх) , угол наклона соответствует коэффициенту усиления по напряжению.

5.4.1. Общие сведения об операционных усилителях

В классической электронике операционным усилителем принято называть линейный преобразователь, при помощи которого можно осуществлять различные математические операции – суммирование, вычитание, интегрирование, дифференцирование и др. Это и определило название таких усилителей – операционные (решающие), на основе которых путем введения обратных связей можно проводить математические операции. Интегральные ОУ предназначены не только для выполнения математических операций, но и для осуществления преобразования сигналов (усиления, обработки, формирования сигналов).

Условное графическое изображение и функциональное обозначение ОУ приведено на рис. 5.5.

Современные ОУ строятся по схеме прямого усиления с дифференциальными равноправными по электрическим параметрам входами (инверсный вход «○» или «−» и неинверсный вход – без обозначения или «+») и двухтактным двухполярным (по амплитуде сигнала) выходом. Основным элементом ОУ является входной каскад, построенный по схеме дифференциального усилителя (ДУ), назначение которого – усиление разности сигналов, наблюдаемой между его входами (рис. 5.6,а). ДУ имеет два транзистораVT1 иVT2 с коллекторными нагрузочными резисторамиR К. Эмиттерные токи этих транзисторов формируются с помощью генератора стабильного тока (ГСТ)I 0 , выполненного на транзисторахVT3 иVT4. При идентичности параметров транзисторовVT1 иVT2, равенстве коллекторных резисторов и условии, что входные сигналыU − = U + = 0 , разность выходных сигналов ДУ будет равна нулю, поскольку для идеального ДУ эмиттерный токI 0 делится пополам между транзисторамиVT1 иVT2.

Из теории дифференциальных усилителей известно, что в режиме баланса потенциал каждого выхода имеет относительно земли синфазный уровень напряжения: .

Режиму баланса соответствует диаграмма (рис. 5.6, б) до момента времени t 1 . При появлении в моментt 1 сигналаU − транзисторVT1 получает больший ток смещения и его коллекторный токI K 1 увеличивается, а ток транзистораVT2 уменьшается, так как

I K 1 + I K 2 = I 0 . Таким образом, с увеличением входного напряженияU − , выходное напряжение на выходе первого транзистора уменьшается
(приращение сигнала инвертировано по фазе). На другом выходе ДУ напряжение
будет увеличиваться (приращение сигнала не инвертировано по фазе). Полный дифференциальный выходной сигнал между выходами ДУ определяется соотношением:

Изменение выходных сигналов прекращается, когда весь ток I 0 начинает течь через транзисторVT1. В момент времениt2 транзисторVT2 переходит в режим отсечки. Поскольку входное сопротивление ДУ обратно пропорционально величине его рабочего токаI 0 , то этот ток задается обычно небольшим (десятки микроампер), а это в свою очередь определяет низкий коэффициент усиления ДУ:

где
- крутизна биполярного транзистора. В связи с этим, в интегральных ОУ используются последующие каскады усиления для получения большой величины коэффициента усиления по напряжению. В общем виде коэффициент усиления по напряжению ОУ равен произведению коэффициентов усиления всех его каскадов:
.

Абсолютные значения входных напряжений U − , U + иU ВЫХ ограничены напряжением питания операционного усилителя+ U пит и− U пит − (≤ ± 15 В). Типичным свойством передаточной характеристики ОУ является то, что она чувствительна к разности входных напряжений и не зависит от их абсолютных значений. Из этого свойства вытекает введение двух понятий: синфазного входного напряженияU СИНФ для общей составляющей напряжений на обоих их входах, которая должна быть подавлена усилителем, и дифференциального входного напряженияU Д , на которое усилитель реагирует:

,
,

где К = 1/2 или 0.

Для упрощения определения параметров ОУ обычно полагают К = 0, тогдаU СИНФ = U + .

Интегральные ОУ обычно состоят из входного дифференциального каскада, каскадов усиления, каскада, преобразующего двухфазный выход дифференциального усилителя в однофазный и каскада для сдвига уровня. На выходе усилителя используется эмиттерный повторитель на комплементарных транзисторах, обеспечивающий передачу сигналов как положительной, так и отрицательной полярности. В современных ОУ К 0 достигает величины порядка 1*10 5 и более.

При рассмотрении и анализе схемных решений на основе операционных усилителей и выводе основных соотношений, часто используется понятие идеального операционного усилителя. В идеальном ОУ принято считать:

операционный усилитель обладает бесконечно большим входным и нулевым выходным сопротивлением;

входы ОУ симметричны и не потребляют ток;

напряжение между входами ОУ равно нулю;

коэффициент усиления по напряжению ОУ стремится к бесконечности, а напряжение на выходе равно нулю при отсутствии входных сигналов.

5.4.2. Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) ОУ – зависимость коэффициента усиления по напряжению от частоты. Любой многоканальный усилитель на высоких частотах может быть представлен схемой замещения (рис. 5.7), в которой генератор сигнала К 0 U ВХ нагружен на ряд интегрирующихRCцепочек, число которых равно числу каскадов ОУ (RиC- соответственно собственная передаточная проводимость и емкость нагрузки каскада).

Коэффициент передачи по напряжению одной RCцепочки:

где
- круговая частота среза.

Соответственно частота среза
. Модуль АЧХRCцепочки определяется соотношением:

Вид АЧХ для двухкаскадного ОУ в соответствии со схемой замещения представлен на рис. 5.8 (кривая 1), где частота и коэффициент усиления отложены в логарифмическом масштабе. Коэффициент усиления измеряется в децибелах (1 дБ = 20lgK). Изменяя частоту в десять раз (на декаду), получаем уменьшение коэффициента усиления так же в десять раз (падение усиления на 20 дБ). Как видно из рисунка, на низких частотахК асимптотически приближается к величине коэффициента усиления без обратной связиК 0 . С ростом частоты за частотой срезаf ср1 , на которойК снижается до значения0,707 К 0 (на 3 дБ), скорость высокочастотного спада равномерна и составляет 20 дБ / дек. В многокаскадном усилителе каждый каскад имеет собственную передаточную проводимость и емкость нагрузки, поэтому на частотеf ср2 для второго каскада скорость высокочастотного спада будет составлять уже 40 дБ / дек. Современные операционные усилители имеют скорректированную АЧХ , которая для ОУ без обратной связи имеет вид кривой 2. Сростом частоты усиление падает и график пересекает линию ноль децибел на частотеединичного усиления f t . Эта частота определяет активную полосу частот ОУ, в которой коэффициент усиленияК≥ 1 . Произведение частоты входного сигнала на коэффициент усиления без обратной связиК равно полосе единичного усиленияf t = К f ВХ . Для исключения амплитудно-фазовых искажений в заданной полосе частот необходимо в этой полосе обеспечить равномерность амплитудной характеристики. Это достигается введением в ОУ отрицательной обратной связи (ООС). При увеличении глубины ООС (уменьшении коэффициента усиления ОУ) расширяется полоса частот равномерной амплитудной характеристики (кривая 3). Диапазон частот от нуля до верхней предельной частотыf b носит название полосы пропускания на малом сигнале, которая связана с полосой единичного усиления ОУ с ООС соотношениемf b = f t К ОС , гдеК ОС - коэффициент усиления с обратной связью.

5.4.3. Схемы включения операционных усилителей

Число схем на ОУ непрерывно увеличивается по мере развития элементной базы и появления новых ОУ, поэтому особенно важным является знание принципов построения и анализа так называемых типовых (базовых) схем включения ОУ. Существует три базовые схемы включения операционных усилителей:

Инвертирующее включение ОУ;

Неинвертирующее включение ОУ;

Дифференциальное включение ОУ.

Эти схемы являются основой для построения других схем на операционных усилителях и расчета их параметров. При анализе базовых схем и упрощении расчета их параметров часто используется понятие идеального операционного усилителя. Рассмотрим базовые схемы включения ОУ.

5.5.3.1. Инвертирующее включение ОУ

Эквивалентная схема инвертирующего включения ОУ приведена на рис. 5.9. В этой схеме входной сигнал и сигнал обратной связи поступают на инверсный вход ОУ. Введение ООС приводит к тому, что теперь схема обладает коэффициентом усиления с обратной связью К ОС . Определим значениеК ОС исходя из свойств идеального ОУ.

Считаем напряжение между входами равным нулю. Тогда потенциал неинверсного входа и потенциал инверсного входа, а следовательно и потенциал точки А (точка суммирования токов) также равен нулю. При условии, что входное сопротивление ОУ R ВХ достаточно велико, можно считать, что ток от источника сигналаi C = U C / R 1 протекает только по резистору обратной связиR ОС , создавая на нем падение напряжения:

Падение напряжения на резисторе R ОС с большой точностью равно напряжению выходаU ВЫХ, так как потенциал левого выхода резистораR ОС (точка А) равен нулю (искусственный нуль-потенциал схемы). Следовательно, можно записать:

.

Коэффициент усиления по напряжению с обратной связью:

Знак минус в выражении (4.4) показывает, что напряжение на выходе ОУ находится в противофазе с входным напряжением. В реальном ОУ с учетом ограниченного значения коэффициента усиления К 0 выражение дляК ОС имеет вид:

. (5.5)

Входное сопротивление при инвертирующем включении ОУ можно считать приближенно R ВХ ≈ R 1. Выходное сопротивление

где R ВЫХ.0 - выходное сопротивление ОУ без обратной связи.

Примечание . СопротивлениеR C в этой схеме и далее служит для уменьшения токов смещенияI CM в схемах на операционных усилителях.

5.4.3.2. Неинвертирующее включение ОУ

Эквивалентная схема неинвертирующего включения ОУ приведена на рис. 5.10.

В этой схеме напряжение обратной связи создается делителем R 1 – R ОС :

Считая, что напряжение между входами ОУ близко к нулю, можно записать, что U OC =U C , откуда коэффициент усиления по напряжению:

Входное сопротивление при неинвертирующем включении ОУ велико и определяется приближенно соотношением:

Выходное сопротивление гдеβ =R 1/ R OC .

5.4.3.3. Дифференциальное включение ОУ

Эквивалентная схема дифференциального включения ОУ приведена на рис. 5.11. Она представляет собой сочетание инвертирующей и неинвертирующей схем включения и дает возможность получить разность двух входных сигналов с заданным коэффициентом усиления.

Для получения коэффициента усиления по напряжению данной схемы по-прежнему считаем, что разность напряжений на входах ОУ равна нулю, а токи сигналов не ответвляются на его входы. Составим систему уравнений для напряжений на инверсном и неинверсном входах:

- инверсный вход:

, откуда напряжение на инверсном входе; (5.8)

- неинверсный вход:

Учитывая, что для идеального ОУ напряжение между входами равно нулю
, решая совместно (9.7) и (9.8) получим выражение для

выходного напряжения:

где n = R OC / R ВХ = nR / R – коэффициент усиления усилителя с обратной связью. Если сопротивления в схеме отличаются, тогда выходное напряжение может быть определено:

5.4.3.4. Сумматор

По аналогии со схемами включения ОУ различают инвертирующий и неинвертирующий сумматоры. Схема инвертирующего сумматора приведена на рис. 5.12. Исходя из принципа суперпозиции, напряжение на выходе инвертирующего сумматора может быть определено соотношением:

, где K OC i = R OC / R i – коэффициент передачиi– го входного сигнала по инвертирующему входу. В схеме неинвертирующего сумматора входные напряжения подаются на неинверсный вход, а все резисторы, за исключением сопротивления обратной связи R OC , делают одинаковыми. Напряжение на выходе такого сумматора определяется соотношением:

5.4.3.5. Компараторы

Компаратор (от английского Compare) – это устройство, сравнивающее напряжение сигнала на одном из входов с опорным напряжением на другом входе. При использовании в качестве компаратора ОУ, на его выходе будет устанавливаться положительное или отрицательное напряжение насыщения± U нас . Обычно в ОУ напряжение насыщения и напряжение питания связаны соотношением:± U нас = ± 0,9 U пит . Компараторы применяют во многих устройствах и схемах, например:

В триггере Шмитта или схеме, преобразующей сигнал произвольной формы в прямоугольный или импульсный сигнал;

В детекторе нуля – схеме, индицирующей момент и направление прохождения входного сигнала через 0 В;

В детекторе уровня - схеме, индицирующей момент достижения входным напряжением данного уровня опорного напряжения,

В генераторе сигналов треугольной или прямоугольной формы и т.п.

Отличительной особенностью компараторов является отсутствие ООС, т.е. коэффициент усиления по напряжению определяется собственным коэффициентом усиления К 0 ОУ.

На рис. 5.13. изображена схема компаратора, чувствительная к напряжению на входе (−). В этой схеме входной сигнал подается на инверсный вход, а неинверсный вход служит для задания опорного напряжения U оп . Поскольку в схеме компаратора задействованы оба входа, то для анализа его работы и поведения выходного напряжения следует использо-

вать третью базовую схему включения – дифференциальное включение ОУ и соотношение (5.10).

В случае когда U оп = 0 , схема компаратора работает как детектор нуля (рис.5.13.б). В том случае, когдаU ВХ положительно (в течение первого полупериода),U ВЫХ равняется −U НАС , поскольку потенциал входа (+) меньше потенциала входа (−) (см. рис. 5.13. б). Во второй полупериод, когда U ВХ отрицательно,U ВЫХ будет равно +U НАС , так как потенциал входа (+) больше потенциала входа (−). Таким образом,U ВЫХ показывает, когдаU ВХ положительно или отрицательно по отношению к нулевому опорному напряжению.

Когда U оп > 0 схема компаратора работает как детектор уровня (рис. 5.13. в). На интервалеM–NU ВЫХ равно −U НАС , поскольку потенциал входа (+) меньше потенциала входа (−) (U оп < U ВХ ). При U ВХ < U оп (интервалN–K)U ВЫХ равно +U НАС .

Если поменять местами входы подачи входного напряжения и формирования опорного, то можно получить схему компаратора, чувствительную к напряжению на входе (+).

На практике в некоторых случаях напряжение входа может колебаться относительно опорного уровня. Такие колебания более чем вероятны из-за неизбежных наводок на провода, подходящие к входным зажимам ОУ (напряжение шумов). В этом случае напряжение U ВЫХ будет колебаться от одного уровня насыщения к другому, что может приводить к ложным срабатываниям устройств сигнализации, измерения или исполнительных механизмов. С целью предотвращения реакции выходного напряжения на ложные пересечения опорного уровня, в компараторы вводят положительную обратную связь (ПОС). Такие компараторы носят название компараторы с ПОС или регенеративные компараторы, триггеры Шмитта. ПОС осуществляется путем подачи на неинверсный вход некоторой части выходного напряженияU ВЫХ с помощью резистивного делителяR3 -R4 (рис. 5.14). Напряжение, формируемое резистивным делителем, будет иметь различные значения, поскольку оно зависит от знакаU ВЫХ . Ононазывается верхним или нижним пороговым напряжением и в компараторах с ПОС устанавливается автоматически:

. (5.12)

Положительная обратная связь создает эффект спускового механизма, ускоряя переключение U ВЫХ из одного состояния в другое. Как только

U ВЫХ начинает изменяться, возникает регенеративная обратная связь, заставляющаяU ВЫХ изменяться ещё быстрее. В момент времени равный нулю (рис. 5.14. а, б),U ВХ отрицательно, поэтому выходное напряжение равно +U НАС и на неинверсном входе будет установлен порогU П.В. . В момент времениt 1 напряжение U ВХ > + U НАС и компаратор переключается по выходу в напряжение −U НАС . При этом на неинверсном входе установится порогU П.Н. . Очередное переключение компаратора произойдет в момент t 2 , когдаU ВХ станет более отрицательным чем напряжение −U НАС . Если пороговые напряжения превышают по величине амплитуду шумов, то ПОС не допустит ложных срабатываний на выходе (рис. 5.14. а, б). Диапазон напряжений −U НАС ≤ U ≤ + U НАС носит название «Гистерезис» или «Зона нечувствительности».

Лекция 6. Генераторы гармонических колебаний. Ключевой режим работы транзисторов. Генераторы прямоугольных импульсов.

6.1. Генераторы гармонических колебаний

Генераторы гармонических колебаний – это устройства, преобразующие эергию постоянного тока в энергию электромагнитных колебаний синусоидальной формы требуемой частоты и мощности. По способу возбуждения они подразделяются на генераторы с независимым возбуждением и с самовозбуждением (автогенераторы).

Структурная схема автогенератора приведена на рис. 6.1. Она представляет усилитель, охваченный положительной обратной связью. Здесь Ќ - комплексное значение коэффициента усиления по напряжению усилителя,έ - комплексное значение коэффициента передачи четырехполюсника обратной связи (ЧОС). В качестве ЧОС используют частотно-зависимые звенья:LC- контуры в высокочастотных автогенераторах иRC-контуры в низкочастотных.

В усилителе, охваченном обратной связью, справедливы соотношения:

Ů вх = έ Ů вых, Ů вых = Ќ Ů вх, откуда можно записать выражение для выходного сигнала:

Ů вых =Ќ έ Ů вых. (6.1)

Выражение (6.1) справедливо при условии Ќ έ = 1. (6.2)

Выполнение условия (6.2) обеспечивает в автогенераторе незатухающие колебания. С учетом модулей коэффициента усиления и коэффициента передачи обратной связи и их фазовых сдвигов можно записать:

│ Ќ │е jφ │ έ │е jψ =Kе jφ εе jψ =1. (6.3)

Равенство(6.3) должно выполняться при соблюдении двух условий:

φ + ψ = 2π n(n= 0, 1, 2, 3….) (6.4),

Условие (6.4) носит название «условие баланса фаз» и означает, что в системе действует положительная обратная связь (ПОС).

Условие (6.5) носит название «условие баланса амплитуд» и означает, что потери энергии в автогенераторе восполняются энергией от источника питания по цепи ПОС.

Появившиеся по какой либо причине на входе усилителя слабые колебания усиливаются в «К» раз и ослабляются в «ε» раз цепью ОС. Попадая вновь на вход усилителя в той же фазе, но с большей амплитудой. Далее процесс повторяется, пока на выходе не установятся колебания с постоянной амплитудой (Kε= 1).

6.2.1. RC-автогенераторы гармонических колебаний

На рис. 6.2 приведены схемы RC-автогенераторов гармонических колебаний.

RC-автогенераторы содержат активный элемент (усилитель ОЭ) и трехзвенную RC–цепочку дифференцирующего (см. рис. 6.2,а) или интегрирующего (см. рис. 6.2,б) типа, включенную в цепь ПОС усилителя. Кроме того, параллельно включенные по переменному току R1 и R2 образуют третье сопротивление трехзвенной RC-цепи дифференцирующего типа: (R1R2) / (R1 =R2) =R

Трехзвенные RC-цепи имеют амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики (АЧХ и ФЧХ), показанные на рис. 6.3. Из графиков АЧХ и ФЧХ видно, что точка перегиба (т. А) характеристик соответствует частоте ω 0 и фазе ψ =180 0 для RC-цепи дифференцирующего типа и ψ = -180 0 для RC-цепи интегрирующего типа. Точка А соответствует квазирезонансу RC-цепи, а частота квазирезонанса ω 0 называется квазирезонансной частотой частотно-избирательной RC-цепи.

Каждая RC–цепочка обеспечивает сдвиг по фазе, равный 60 0 . Суммарный сдвиг трехзвенной RC–цепочки равен 180 0 . Дифференцирующая цепочка сдвигает фазу колебаний в сторону отставания, а интегрирующая - в сторону опережения.

Сам усилитель с ОЭ сдвигает выходной сигнал на 180 0 и трехзвенная RC–цепочка – тоже на 180 0 . Таким образом, на вход усилителя подается сигналв фазе с выходным сигналом за счет ПОС. Этим обеспечивается условие баланса фаз.

Основные расчетные соотношения:

а) для генератора с RC–цепочкой дифференцирующего типа:

б) для генератора с RC–цепочкой интегрирующего типа:

6.2.2. RC-автогенераторы на операционном усилителе

А). RC-автогенераторы с поворотом фазы в цепи обратной связи

В RC-генераторах, изображенных на рис. 6.4, трехзвенная фазовращательная RC-цепь дифференцирующего или интегрирующего типа включена между инвертирующим входом и выходом ОУ. Резистор R, включенный в цепь ООС (см. рис. 6.4,а), выполняет две функции: элемента звена RC-цепи и элемента в цепи ООС для повышения стабильности. Аналогичную задачу выполняет конденсатор С в схеме генератора на рис. 6.4,б. На частоте квазирезонанса ω 0 трехзвенные RC-цепочки сдвигают фазу на ±π, и инвертирующий ОУ сдвигает фазу на π.

Основные расчетные соотношения те же, что и в транзисторных RC-автогенераторах

Б). RC-автогенератор без поворота фазы в цепи обратной связи

В этом генераторе, представленном на рис. 6.5, использована ПОС на вход ОУ через мост Вина. Мост Вина состоит из последовательного и параллельного RC-звеньев, которые имеют наибольший коэффициент передачи на квазирезонансной частоте ω 0 (см. рис. 6.5,б). При этом фазовый сдвиг равен 0 (см. рис. 6.5,в). Для обеспечения баланса

фаз выход моста Вина связан с неинвертирующим входом ОУ. Элементы ООС R1, R2 повышают стабильность генератора. Переменный резистор R1 изменяет глубину ООС.

Основные расчетные соотношения для данной схемы:

f G = 1/ 2πRC;ε 0 = 1/3; С = 1 / 2πRf.

6.3. Ключевой режим работы транзистора

Схема электронного ключа на биполярном транзисторе приведена на рис. 6.6. Транзисторный ключ по схеме с общим эмиттером в статическом режиме имеет два стационарных состояния. Транзистор заперт и рабочая точка «В» находится в области отсечки –

области II, ограниченной сверху ВАХ, соответствующей I б = - I к0 . Оба p-n-перехода закрыты. Ток в транзисторе отсутствует, потенциал коллектора (U КЭ отс) близок к величине Е к. Условие отсечки транзистораU ВХ =U БЭ ≤ 0.

Транзистор открыт и рабочая точка «А» находится в области насыщения – области I, ограниченной справа линией, из которой выходят статические ВАХ. Оба p-n-перехода транзистора открыты. Через транзистор течет максимальный ток – коллекторный ток насыщения I к нас. Напряжение на коллекторе близко к нулю. Условие насыщения транзистораU ВХ =U БЭ > 0,U КЭ > 0.

Для расчета танзисторных ключей часто используют токовый критерий условия насыщения:

I Б ≥I К Н /β =I Б Н, гдеI Б Н иI К Н – ток базы и ток коллектора на границе насыщения.

В режиме насыщения транзистор можно рассматривать как эквипотенциальную точку – точку с единым потенциалом всех электродов. В этом случае ток коллектора в режиме насыщения можно определить как I К Н ≈ Е К /R K , ток базыI Б Н ≈I К Н / β ≈ Е К /βR K . Тогда при заданном значении входного напряжения сопротивление в базовой цепи:

R Б =U ВХ /I Б Н = (U ВХ βR K) / Е К. (6.6)

6.4. Параметры одиночного прямоугольного импульса и импульсной последовательности

Рассмотрим основные параметры одиночного импульса. Реальный одиночный импульс напряжения прямоугольной формы, формируемый ключевым полупроводниковым устройством, показан на рис. 6.7.

Параметрами импульса являются: амплитуда U m , длительностьt и, определяемая на уровне 0,1U m или на уровне, соответствующем половине амплитуды (активная длительность), длительности переднего фронтаt ф, длительность срезаt с (заднего фронта) и спад вершины импульса ∆U.

Параметрами последовательности импульсов (рис. 6.8) являются: амплитуда импульса U m , период повторения Т, частота повторения

f= 1 /T, длительность импульсаt и, длительность паузы импульсаt п, коэффициент заполнения γ =t и /Tи величина, обратная коэффициенту заполнения, называемая скважностью q = 1/ γ =T/t и.

6.5. Генераторы прямоугольных импульсов (мультивибраторы)

Для генерирования периодической последовательности импульсов напряжения прямоугольной формы с требуемыми параметрами используются генераторы, называемые мультивибраторами. Мультивибраторы относятся к классу устройств импульсной техники, предназначенных. Как и в любых генерирующих устройствах, предназначенных для формирования импульсов, в их схеме ключевой элемент (транзистор, операционный усилитель) охватывается положительной обратной связью при помощи RC-цепей, обеспечивающих релаксационный процесс. Релаксационные устройства работают в двух режимах: автоколебательном и ждущем. В ждущем режиме на каждый входной сигнал формируется один выходной импульс или пачка таких импульсов. В автоколебательном режиме генераторы формируют непрерывную последовательность импульсов. Такие генераторы применяются в цифровой технике в качестве задающих генераторов и делителей частоты.

Существует большое разнообразие методов построения схем мультивибраторов. Наибольшее распространение получили схемы мультивибраторов на операционных усилителях (ОУ). Возможность создания мультивибратора на ОУ основывается на использовании ОУ в качестве порогового элемента (компаратора). Схема симметричного мультивибратора на ОУ (t И1 =t И2) приведена на рис. 6.9 . Рассмотрим работу мультивибратора с учетом временной диаграммы его работы (рис. 6.10).

Допустим, что до момента времени t1 напряжение между входами ОУu Д > 0. Это определяет напряжение на выходеu ВЫХ =U − НАС и на его неинверсном входеu + = − γU − НАС, где γ =R3 /(R3 +R5) - коэффициент передачи цепи положительной обратной связи. Наличие на выходе напряжения −U НАС обуславливает процесс заряда конденсатора С2 через резисторR4 с полярностью, указанной на рис. 6.9 без скобок. В момент времениt1 экспоненциально изменяющееся напряжение на инверсном входе ОУ (рис. 6.10., в) достигает напряжения на инверсном входе − γU − НАС. Напряжение между входами ОУu Д становится равным нулю, что вызывает изменение полярности напряжения на выходе:u ВЫХ =U + НАС (рис. 6.10, а). Напряжение на неинверсном входеu + изменяет знак и становится равным γU + НАС (рис. 6.10, б), что соответствует напряжению между входами ОУu Д < 0 иu ВЫХ =U + НАС. С момента времениt 1 начинается перезаряд конденсатора от уровня

− γ U − НАС.

Конденсатор стремится перезарядиться в цепи с резистором R4 до уровняU + НАС с полярностью напряжения, указанной в скобках (рис. 6.9). В момент времениt2 напряжение на конденсаторе достигает значения γU + НАС. Напряжениеu Д становится равным нулю. Это вызывает переключение ОУ в противоположное состояние (рис. 6.10, а – в). Далее процессы в схеме протекают аналогично.

Период следования импульсов симметричного мультивибратора

Т = t И1 +t И2 = 2t И. (6.7)

Частота следования импульсов

f= 1 /T= 1 / 2t И. (6.8)

Время t И можно определить по длительности интервалаt И1 (рис. 6.10, а), который характеризует перезаряд конденсатора С2 в цепи с резисторомR4 и напряжениемU + НАС от уровня − γU − НАС до γU + НАС (рис. 6.10, в).

Процесс перезаряда описывается известным соотношением:

где
,
,
.

Если в выражении (6.10) положить
, можно определить времяt И :

. (6.11)

Считая, что для ОУ
, соотношения (6.11), (6.7) и (6.8) можно привести к виду:

. (6.14)

Внесимметричном мультивибратореt И1 ≠t И2 . Для этого необходимо, чтобы постоянные времени времязадающих цепей мультивибратора по полупериодам были неодинаковые. Это достигается включением в цепь обратной связи вместо резистораR4 двух параллельных ветвей, состоящих из резистора и диода (рис. 6.11).

Диод VD2 открыт при положительной полярности выходного напряжения, а диодVD1 – при отрицательной. Поэтому в первом случае τ 1 = С2R ״ 4, а во втором τ 2 = С2R ׳ 4. Длительности импульсов t И1 иt И2 несимметричного мультивибратора рассчитывают по соотношению (6.11), а частоту по формулеf= 1/T= 1/ (t И1 +t И2).

Для определения энергетических свойств импульсных устройств и энергетического воздействия импульса на нагрузку, вводят понятие среднего значения импульса за период (постоянной составляющей импульса). Для прямоугольной последовательности импульсов при активной нагрузке среднее значение напряжения и тока за период определяется соотношениями:

,
.

Действующее значение напряжения и тока за период определяется соотношениями:

,

6.6. Силовые транзисторные ключи MOSFET и IGBT

Предназначены для коммутации больших токов (MOSFET– десятки ампер,IGBТ -

сотни и тысячи ампер) при рабочих напряжениях в сотни вольт. Используются в различных типах преобразователях напряжения (DC–DC,DC–AC), преобразователях частоты для управления электроприводом и т.д.

Принцип действия MOSFET примерно такой же, как и у маломощных полевых транзисторов с изолированным затвором с индуцированным каналом проводимости. На рис 6.12. показана вертикальная структураn-канальногоMOSFET. Такая структура выполняется методом двойной диффузии, которая состоит в следующем: на подложкеn + - типа с введенным эпитаксиальным слоем проводят первую диффузию (бор – примесь р –типа). Далее диффузией донорной примеси (фосфор) создают исток с высокой концентрацией носителейn + - типа. Контакт стока расположен внизу. Такая структура позволяет создать максимальную площадь контактов стока и истока в целях снижения сопротивления выводов. Поликремниевый электрод затвора изолирован от металла истока слоем

SiO 2 . Канал в мощном транзисторе формируется на поверхности р-областей снизу от оксида затвора, причем р-области соединены с истоком.

Слаболегированная область n – - типа (ее часто называют областью дрейфа) позволяет прибору выдерживать высокое напряжение при его выключении.

Так как MOSFET– это транзистор, работающий на основных носителях заряда, в нем не накапливаются избыточные носители, которые определяют динамику биполярного транзистора. Динамика определяется только окисным слоем затвора, а также двумя емкостями: входной затвор-исток С ЗИ и выходной сток-исток С СИ.

Современные преобразовательные устройства требуют открывать и запирать транзистор с высокой частотой – сотни кГц и даже единицы МГц. Сопротивление между затвором и истоком у MOSFETсоставляет десятки мегаом, однако оно шунтирукется входной емкостью С ЗИ, которая заметно влияет на построение схемы управления транзистором. При высокой скорости переключения транзистора емкость С ЗИ сильно нагружает схему его управления.MOSFETимеет характеристику, называемую характеристикой прямой передачи (рис. 6.13).

Ток стока равен нулю до напряжения, называемого пороговым (U пор), а затем нарастает при увеличении напряжения (U зи). Изготовители определяютU пор как напряжение, при котором ток стока достигает определенной величины, например 1 мА. Для достижения тока стокаI с 1 необходимо зарядить емкость до напряженияU зи1. То есть, время заряда входной емкости, а следовательно и время включения транзистора, будет определяться током, формируемым схемой управления.

Проведем расчет требуемого тока от схемы управления при переключении MOSFET. Пусть С ЗИ = 4 нФ,U зи 1 = 12 В, а время заряда входной емкости должно составлять 40 нс.

Из известного соотношения для емкости

i c =C(du c /dt)

определим: I з =C зи U зи 1 /t вкл = 4 ·10 -9 ·12 / 40 ·10 -9 = 1,2A.

Таким образом, для переключения MOSFETза заданное время, логическая схема управления должна обеспечивать значительный ток. В современной технике для управления мощнымиMOSFETприменяют специализированные контроллеры (драйверы), которые могут непосредственно подавать напряжение на затвор с амплитудой порядка 12 -15 В и током в импульсе 1,5 -3 А, обеспечивая большой ток заряда входной емкости.

IGBT (IsolatedGateBipolarTransistor) – биполярный транзистор с изолированным затвором. Находят применение во многих высоковольтных и высокоамперных применениях: приводы, инверторы, устройства бесперебойного питания и т.д. Вертикальная структураIGBTприведена на рис 6.14, а. В биполярном транзисторе с изолированным затвором соединены в одном кристалле по схеме составного мощный биполярный транзистор р-n-pструктуры и управляющийMOSFET. Основой структуры является сильно легированный кремний р-типа. Между базой и коллектором биполярного транзистора (БТ) подключаетсяMOSFET. На самом деле в структуреIGBTможно выделить два БТ:VT2 – со структурой р + -n - - р - иVT1 – со структуройn + - р - -n - (рис. 6.15). Работой этих транзисторов и управляетMOSFET. Для схемы рис. 6.15. справедливы соотношения:

i k 2 =β 2 i э2 ;i k 1 =β 1 i э1 ;i э =i k 1 +i k 2 +i c .

То есть, ток стока полевого транзистора i c =i э (1 – β 1 – β 2) или через крутизнуS= ∂I c / ∂U зи

Ток силовой части IGBT:

i k ≈i э = (SU ЗЭ) / (1 – β 1 – β 2) =S ЭКВ U ЗИ, гдеS ЭКВ =S/ (1 – β 1 – β 2) – эквивалентная крутизнаIGBT. При β 1 + β 2 = 1S ЭКВ IGBTзначительно превышает крутизнуSMOSFET.

Быстродействие IGBTзначительно меньше быстродействияMOSFET(десятки килогерц). Время включенияIGBTпримерно такое же, как аналогичный параметр БТ (приблизительно 80 нс), а время выключения намного больше. Это определяется тем, что вIGBTнет возможности ускорить процесс выключения созданием отрицательного базового тока (в его базовую цепь включенMOSFET, который закрывается значительно быстрее). На

рис 6.16. показан процесс выключения IGBTпри активно-индуктивном характере нагрузки. В начале коллекторный ток снижается быстро, а затем медленно тянется к нулю. Начальный этап соответствует той части тока устройства, которая идет черезMOSFET. Тянущаяся хвостовая часть (токовый хвост), фактически является током БТ при оборванной базе

К статическим относятся характеристики , определяющие работу ОУ в установившемся режиме:

• коэффициент усиления по напряжению К = ΔUВЫХ /ΔUВХ;
• напряжение смещения UСМ - это напряжение, которое нужно приложить ко входу ОУ, чтобы сделать UВЫХ = 0;
• входные токи IВХ+ и IВХ- - это токи, протекающие через входные цепи ОУ;
• разность входных токов ΔIВХ- = IВХ+ - IВХ-;
• температурный коэффициент напряжения смещения ΔUСМ/ΔТ;
• температурный коэффициент разности входных токов ΔΔIВХ/ΔТ;
• коэффициент ослабления синфазного сигнала КОСС - это отношение коэффициента усиления дифференциального сигнала к коэффициенту усиления синфазного сигнала КОСС = КДИФ /КСФ;
• максимальный выходной ток IВЫХ мах.

Часто в числе основных параметров ОУ используются входной и выходной импеданс RВХ и RВЫХ.

Динамические характеристики ОУ описываются обычно двумя параметрами:

• предельной частотой (частотой единичного усиления) ƒПР = ƒ1
• максимальной скоростью нарастания выходного напряжения VUВЫХ мах.

Эти параметры взаимосвязаны и во многом зависят от цепей частотной коррекции.

Идеальный операционный усилитель имеет следующие характеристики:

• входной импеданс (для дифференциального и синфазного входного сигнала) равен бесконечности, а входные токи - нулю;
• выходной импеданс (при разомкнутой ОС) равен нулю;
• коэффициент усиления по напряжению равен бесконечности;
• коэффициент усиления синфазного входного сигнала равен нулю;
• выходное напряжение равно нулю, когда напряжение на обоих входах одинаково (напряжение сдвига равно нулю);
• выходное напряжение может изменяться мгновенно (бесконечная скорость нарастания и бесконечная частота единичного усиления).

Перечисленные характеристики не зависят от температуры и изменений напряжения питания.

Передаточные характеристики ОУ. Передаточные (амплитудные) характеристики ОУ представляют собой две кривые, соответствующие инвертирующему и неинвертирующему входам.

Рис.9.4. Передаточные характеристики ОУ

Режимам насыщения выходного каскада ОУ соответствуют горизонтальные участки характеристики U+ВЫХ мах и U-ВЫХ мах, близкие к напряжению источников питания. Наклонный участок кривых соответствует зависимости UВЫХ= К (UВХ), угол наклона соответствует коэффициенту усиления по напряжению. Этот участок называется областью усиления. Обычно величина К лежит в пределах 104…106. К примеру, для ОУ типа К140УД7 не менее 45000.

В идеальном ОУ при нулевом входном сигнале на выходе сигнал отсутствует (баланс ОУ). В реальных усилителях наблюдается разбаланс ОУ. Значение напряжения UДИФ, при котором выполняется условие UВЫХ=0, называют напряжением смещения UСМ. Для операционного усилителя К140УД7 (аналог LM741) напряжение смещения лежит в диапазоне от ±4,5 мВ. Для усилителей с большим коэффициентом усиления это может быть серьезной проблемой: если результирующий коэффициент усиления равен 1000, то один милливольт входного смещения проявится как один вольт напряжения на выходе. Когда усилитель предназначен для работы только с переменными сигналами, на выходе используется разделительный конденсатор, который отсечет любое смещение по постоянному току, и все будет в порядке, пока смещение не уведет точку покоя так далеко, что выходные колебания будут ограничиваться. Для того, чтобы при нулевом усиливаемом сигнале напряжение на выходе было равным нулю, т.е. для того, чтобы передаточная характеристика проходила через начало координат, предусматривают меры по компенсации напряжения смещения. В некоторых ОУ для компенсации напряжения смещения предусмотрены специальные выводы. Типовая схема включения ОУ К140УД7, в котором предусмотрены такие выводы, показана на рис.9.5.

Рис.9.5. Схема балансировки для ИС К140УД7

Рис.9.6. Типовая АЧХ и ФЧХ ОУ

Выше частоты ƒ1 частотная характеристика определяется инерционным звеном с минимальной граничной частотой. Коэффициент усиления в этой области падает (наклон -20 дБ/декада), а фазовый сдвиг выходного напряжения относительно входного достигает φ=-90°. Это означает, что выходное напряжение отстает от входного на 90°. Выше частоты ƒ2 начинает действовать второй фильтр нижних частот, коэффициент усиления уменьшается сильнее (наклон -40 дБ/декада), а фазовый сдвиг достигает φ=-180°. Это означает, что инвертирующий и неинвертирующий выходы фактически поменялись ролями, и отрицательная обратная связь, которая обычно используется в усилителях в этой частотной области становится положительной. В этом случае могут возникнуть условия баланса амплитуд и баланса фаз (эти условия подробно будут рассмотрены при анализе схем автогенераторов), и в схеме возникнут автоколебания. Для устранения этого явления используется частотная коррекция. Она осуществляется подключением внешних цепей к входам FC или выполняется конструктивно встроенной в схему ОУ. АЧХ и ФЧХ ОУ, скорректированного по частоте, представлен на рис.9.7.

Рис. 9.7. АЧХ и ФЧХ ОУ с полной частотной коррекцией и без нее

Очевидно, что для самого неблагоприятного случая не возникает условий возникновения автоколебаний. Схема подключения внешней коррекции для усилителя LM748 приведена рис.9.8.

Рис.9.8. Подключение конденсатора коррекции и резистора балансировки к ОУ LM748 .

Можно отметить, что из-за наличия частотной коррекции полоса пропускания разомкнутого ОУ сужается. Однако так как ОУ используются в усилительных схемах с отрицательной обратной связью (ООС), то введение ООС расширяет частотный диапазон (рис.9.9).

Рис.9.9. Частотные характеристики ОУ

К140УД7 при различных значениях коэффициента усиления с обратной связью Хотя в простых схемах с минимумом внешних компонентов и осуществляют внутреннюю коррекцию, это накладывает ненужное ограничение на ширину полосы пропускания усилителя с коэффициентом усиления напряжения больше единицы. Происходит это потому, что внутренняя коррекция должна быть достаточной для обеспечения устойчивости схемы, в режиме повторителя напряжения (с единичным коэффициентом усиления). Устойчивость могла бы быть достигнута и при больших коэффициентах усиления с меньшим ослаблением на высоких частотах, но фиксированная коррекция в ОУ, подобных К140УД7, означает, что жертвуют шириной полосы, в пределах которой коэффициент усиления больше единицы. Использование ОУ с ООС для различных коэффициентов усиления показано на рис.9.9. Например, при коэффициенте усиления, равном 100, частотная характеристика падает приблизительно на 3 дБ (ширина полосы измеряется на уровне -3дБ) на частоте 10кГц. Это значение не соответствует требованиям, которые в большинстве случаев предъявляются к аппаратуре звукового диапазона; следовательно, для получения приемлемого качества коэффициент усиления одиночной ИС К140УД7 с обратной связью в устройствах звукового диапазона должен быть ограничен значением порядка 20. Для расширения частотного диапазона необходимо использовать ОУ, имеющие более высокую частоту единичного усиления или применять ОУ с внешней коррекцией. Основные характеристики ОУ можно разделить на две группы: статические и динамические.

Так как операционный усилитель представляет собой многокаскадный усилитель с очень большим коэффициентом усиления, то вероятность его самовозбуждения при введении отрицательной обратной связи весьма велика. Поэтому для обеспечения устойчивости ОУ необходимо принимать специальные меры. Устойчивость ОУ оценивают с помощью логарифмических амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик.

При построении АЧХ обычно используют логарифмический асштаб по обеим осям координат, т. е. коэффициент усиления Ыражается в децибелах. Используя формулы (4.42), (4.46) и полагая, что 2, легко построить АЧХ и ФЧХ для одного каскада. Для удобства анализа характеристики аппроксимируют в виде прямых (рис. 6.15).

АЧХ представляет собой горизонтальную линию на уровне . На частоте среза излом и при АЧХ представляет собой прямую с наклоном 20 дБ при изменении частоты в 10 раз, т. е. 20 дБ на декаду. Таким образом, скорость спада АЧХ, построенная для одного каскада при , равна .

Если оценивать скорость спада АЧХ с помощью октавы (из-менения частоты в два раза), то можно считать, что скорость спада АЧХ однокаскадного усилителя составляет (рис. 6.15, а).

Частота среза, соответствующая излому аппроксимированной АЧХ, приблизительно равна граничной частоте усиления в реальной АЧХ. Максимальная погрешность их равенства при аппроксимации АЧХ составляет 3 дБ.

Построенную с помощью выражения (4.46) ФЧХ (рис. ) также можно аппроксимировать в виде прямой, проведенной от точки до точки , в которой 90°. На частотах ФЧХ представляется горизонтальной прямой на уровне . При такой идеализации отклонение от реальной ФЧХ составляет не больше 5,7°.

Амплитудно-частотная характеристика многокаскадного усилителя строится путем суммирования АЧХ отдельных его каскадов и имеет несколько изломов, число которых соответствует количеству каскадов.

На рис. 6.16, а приведена АЧХ трехкаскадного усилителя, построенная путем суммирования АЧХ каскадов с частотами среза и коэффициентами усиления в области низких частот .

Фазочастотная характеристика многокаскадного усилителя (рис. 6.16, б) строится путем суммирования фазовых характеристик отдельных каскадов с построенной выше АЧХ.

Из рис. 6.16, а видно, что в диапазоне частот от до скорость спада АЧХ составляет , от до , а на участке от до сот - 60 дБ ( - частота единичного усиления).

Таким образом, каждый каскад увеличивает скорость спада АЧХ на .

Фазовый сдвиг на частоте составляет -45°, на частоте - 135° и на частоте - 225° (рис. 6.16, б).

При введении отрицательной обратной связи угол сдвига между выходным и входным напряжениями усилителя должен составлять 180°, если четырехполюсник обратной связи не имеет реактивных элементов, т. е. [см. формулу (2.34)].

При положительной обратной связи с учетом имеем .

Таким образом, чтобы за счет реактивных элементов усилителя отрицательная обратная связь стала положительной, дополнительный фазовый сдвиг должен составлять 180°.

Для обеспечения запаса устойчивости усилителя по фазе принимаем, что сдвиг нйне должен превышать 135°. Тогда можно считать, что область устойчивости работы многокаскадного усилителя, в частности ОУ, при введении отрицательной обратной связи определяется участком АЧХ со спадом , так как на частоте фазовый сдвиг составляет 135°.

При глубокой отрицательной обратной связи .

На рис. 6.16, а , выраженный в децибелах, может быть представлен прямыми 2 и 3, отражающими различную глубину обратной связи. В точках пересечения этих прямых с АЧХ усилителя без обратной связи А и Б имеем , т. е. именно в этих точках выполняется другое условие самовозбуждения усилителя

Таким образом, на частотах усилитель не самовозбуждается, так как, несмотря на выполнение условия (6.22), обеспечивается достаточный запас устойчивости по фазе. На частотах усилитель работает неустойчиво, так как могут выполняться оба условия самовозбуждения усилителя (6.22) и (2.34).

Для повышения устойчивости ОУ при введении глубокой отрицательной обратной связи проводится частотная коррекция АЧХ с помощью пассивных -цепей, включаемых в схему операционного усилителя. Корректирующие цепи изменяют АЧХ таким образом, что ее спад на всех частотах составляет (рис. 6.16, а). Наиболее просто осуществить коррекцию АЧХ, включив в схему ОУ конденсатор достаточно большой емкости так, чтобы постоянная времени корректирующей цепи превышала . Тогда АЧХ усилителя сдвинется влево, и точка, соответствующая ее частоте среза , будет определяться уже величиной емкости , а спад АЧХ составляет в диапазоне частот . Если частота больше частоты единичного усиления сот кор скорректированной АЧХ, то усилитель будет устойчив при любой глубине обратной связи во всем диапазоне рабочих частот от 0 до . Недостаток такого способа коррекции состоит в том, что, обеспечив устойчивость усилителя, мы ограничим его полосу пропускания.

В настоящее время нашей промышленностью выпускаются ОУ общего применения, при разработке принципиальных схем которых учтено использование корректирующего конденсатора . ОУ, называемые усилителями с внутренней коррекцией, не требуют дополнительных корректирующих элементов и устойчивы любой глубине обратной связи во всем диапазоне рабочих Однако узкая полоса пропускания ограничивает применение с внутренней коррекцией.

Если необходимо усиливать сигналы высокой частоты, то используют ОУ с внешней коррекцией, когда усилитель имеет дополнительные внешние выводы для подключения корректирующих цепей.

Эти выводы позволяют выбрать оптимальную коррекцию АЧХ усилителя путем подключения к выводам коррекции навесных конденсаторов или -цепей. В спецификациях изготовителей ОУ обычно приводятся инструкции по применению цепей внешней коррекции.